Resumo de Física - Quantidade de Movimento, Impulso e Colisões

1. Quantidade de Movimento

Sempre que houver uma interação entre dois corpos, sendo que, ao menos um deles esteja em movimento, ou adquira movimento, a determinação da quantidade de movimento e do impulso é importante para o estudo dessa interação.

A quantidade de movimento é uma grandeza vetorial determinada pela massa do corpo multiplicada pelo seu vetor velocidade:

Como a massa é uma grandeza escalar, o vetor quantidade de movimento será paralelo ao vetor velocidade, tendo a mesma direção e sentido.


2. Impulso

O impulso é uma grandeza física que estuda a interação de uma força aplicada a um corpo com o tempo de aplicação. A aplicação do impulso determina a variação da quantidade de movimento (Teorema do Impulso).

Para uma força de módulo constante agindo em um intervalo de tempo o impulso é:

Como a variação do tempo é uma grandeza escalar, o vetor impulso terá sempre a mesma direção e sentido do vetor força que o ocasiona.


3. Teorema do Impulso

O impulso mede a variação da quantidade de movimento de um corpo, e pode ser deduzido:

Como anteriormente formulado, o impulso é igual a variação da quantidade de movimento.

Como exemplo, podemos citar uma situação bastante comum: um projétil que sai de um armamento provocando um recuo da arma.

No caso de um sistema em que as forças externas são nulas ou a resultante delas é nula, o impulso do sistema é nulo:

4. Choque (Colisão)

A aplicação imediata dos conceitos de quantidade de movimento e impulso, e do teorema do impulso é no estudo do choque entre corpos. Em qualquer choque entre dois ou mais corpos, se considerarmos o sistema composto apenas por eles ‒ portanto, sem a existência de forças externa ao sistema ‒ haverá sempre a conservação da quantidade de movimento. 

No entanto, diferentes situações podem ocorrer: 

Quando, por exemplo, dois corpos se chocam e continuam o movimento unidos, verifica-se o chamado choque perfeitamente inelástico. Neste caso, embora a quantidade de movimento se conserve, existe uma significativa perda de energia cinética do sistema.

Se, por outro lado, o choque ocorre sem deformações permanentes, pode ser classificado como choque perfeitamente elástico. Neste caso existe a conservação da quantidade de movimento bem como da energia cinética do sistema.

Existem ainda os choques parcialmente elásticos, que abrangem toda a gama de possibilidades entre os extremos do choque elástico e do inelástico. 


4.1. Coeficiente de Restituição

Para o estudo dos choques definimos o conceito de coeficiente de restituição.

O numerador representa a velocidade de afastamento entre os corpos (ou seja, a velocidade com que se afastam um em relação ao outro). O denominador representa a velocidade de aproximação relativa entre eles. 

No choque perfeitamente elástico, não havendo deformações permanentes, a velocidade de afastamento será igual à de aproximação e, portanto, o coeficiente de restituição será e = 1.

No choque perfeitamente inelástico, os corpos permanecem unidos, portanto não se afastam um do outro. A velocidade de afastamento é zero e, portanto, o coeficiente de restituição será e = 0.

Nos choques parcialmente elásticos a velocidade de afastamento será sempre menor que a de aproximação. Portanto, de maneira geral, teremos um valor do coeficiente de restituição compreendido entre zero e um, ou 0 < e < 1.

By: Guia do estudante 

Hidrostática

Hidrostática é o ramo da Física que estuda a força exercida por e sobre líquidos em repouso. Este nome faz referência ao primeiro fluido estudado, a água, é por isso que, por razões históricas, mantém-se esse nome. Fluido é uma substância que pode escoar facilmente, não tem forma própria e tem a capacidade de mudar de forma ao ser submetido à ação e pequenas forças. A palavra fluido pode designar tanto líquidos quanto gases.

Ao estudar hidrostática é de suma importância falar de densidade, pressão, Princípio de Pascal, empuxo e o Princípio Fundamental da Hidrostática.

Densidade

Densidade (ou massa específica) de um corpo é a relação entre a massa do m e o volume do mesmo, ou seja:

A densidade informa se a substância do qual é feito um determinado corpo é mais ou menos compacta. Os corpos que possuem muita massa em pequeno volume, como é o caso do ouro e da platina, apresentam grande densidade. Já os corpos que possuem pequena massa em grande volume, como é o caso do isopor, apresentam pequena densidade. A unidade de densidade mais usada é 1g/cm3. Para a água temos que a sua densidade é igual a 1g/cm3, ou seja, 1cm3 de água tem massa de 1g. Apesar de esta unidade ser a mais usada, no SI (sistema Internacional de Unidades) a unidade de densidade é 1kg/m3.

Pressão

É a relação entre a força aplicada perpendicularmente sobre um corpo e a sua área sobre a qual ela atua. Matematicamente, temos:

P= F/A

A unidade de pressão no SI é o newton por metro quadrado (N/m2), também chamado de pascal (Pa), em homenagem a Blaise Pascal, físico francês que estudou o funcionamento da prensa hidráulica.

Princípio Fundamental da Hidrostática

Também chamado de Princípio de Stevin, diz que:

“A diferença de pressão entre dois pontos do mesmo líquido é igual ao produto da massa específica (também chamada de densidade) pelo módulo da aceleração da gravidade local e pela diferença de profundidade entre os pontos considerados”.

Simbolicamente podemos escrever:

Onde d é a densidade do líquido, g é o módulo da aceleração da gravidade local e h é a diferença entre as profundidades dos pontos no mesmo líquido.

A partir do princípio de Stevin pode-se concluir que:

• Pontos situados em um mesmo líquido e na mesma horizontal ficam sujeitos a mesma pressão; 
• A pressão aumenta com o aumento da profundidade; 
• A superfície livre dos líquidos em equilíbrio é horizontal.

Teoria das Cordas

A teoria de cordas descreve as partículas elementares como modos de vibração de cordas uni-dimensionais fechadas ou mais recentemente, membranas bidimensionais.

Desde os anos 1930, quando foram propostas a teoria da Relatividade Geral e a Mecânica Quântica, ficou claro que as duas teorias não eram compatíveis entre si, já que a gravitação descrita pela teoria da Relatividade Geral é determinística e contínua, propriedades não aceitáveis pela Mecânica Quântica. Portanto desde o início do século XX, busca-se uma nova teoria que unifique estas teorias, formando uma Teoria de Tudo.

A teoria das cordas cósmicas , na forma atual, foi proposta em 1984 por Michael B. Green, do Queen Mary College, em Londres, e por John H. Schwarz, unificando a teoria de cordas com a supersimetria. Ela leva a um espectro de excitação com um número idêntico de férmions e bósons, e resolvendo o conflito quântico da teoria de cordas, pois mostrava que as anomalias anteriores se cancelavam. Nesta teoria, padrões vibracionais distintos de uma mesma corda fundamental , com comprimento de Planck (10^-33 cm), dão origem a diferentes massas e diferentes cargas de força. Para que as anomalias sejam canceladas, a teoria requer a existência de 9 dimensões espaciais e uma dimensão temporal, com um total de 10 dimensões. As outras dimensões estão enroladas sobre si mesmo, com distâncias menores que o comprimento de Planck, e portanto não podem ser detectadas.

Cada ponto do espaço tem estas dimensões extras, mas tão enroladas que não podem ser detectadas diretamente. Se as dimensões extras são associadas a espaços compactados -- para cada ponto do espaço-tempo quadri-dimensional -- seu tamanho reduzido é compatível com as observações.

Na teoria atual, as dimensões extras se compactaram 10^-43 segundos após a formação do Universo atual.Michael James Duff (1949-), da Texas A&M University, Chris M. Hull e Paul K. Townsend, ambos da Universidade de Cambridge, calculam que a teoria precisa de 11 dimensões, e não somente 10. Se uma das dimensões enroladas é de fato uma outra dimensão temporal, e não somente espacial, uma viagem no tempo pode ser possível.

Enquanto a Teoria da Relatividade Geral de Einstein prevê que a informação se perde dentro de um buraco negro, a Teoria de Cordas prevê que a informação não se perde, pois as cordas são infitas, deixando a informação no horizonte do buraco negro.

O princípio holográfico é uma hipótese baseada em teorias da gravidade quântica, proposta por Gerard 't Hooft e aperfeiçoada e interpretada através da Teoria de Cordas por Leonard Susskind [1995, The World as a Hologram, Journal of Mathematical Physics, 36 (11), 6377], afirmando que toda a informação contida num volume de espaço pode ser representada pela informação que reside na fronteira daquela região, já que a teoria de cordas admite uma descrição em dimensão mais baixa em que a gravidade aparece de uma forma holográfica [Charles Thorn; Raphael Bousso, 2002, The holographic principle, Reviews of Modern Physics, 74 (3), 825].

Este princípio foi inspirado pela determinação por Steve Hawkings de que a máxima entropia de qualquer região é proporcional ao raio ao quadrado (área), e não ao cubo (volume). Desta maneira, a informação sobre os objetos que entram em um buraco negro está contida nas flutuações superficiais do horizonte de evento.

Resumo de física: Cinemática e dinâmica

• Cinemática 

A cinemática estuda os movimentos dos corpos, sendo principalmente os movimentos lineares e circulares os objetos do nosso estudo que costumar estar divididos em Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U) e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V)

Para qualquer um dos problemas de cinemática, devemos estar a par das seguintes variáveis:

-Deslocamento (ΔS)

-Velocidade ( V )

-Tempo (Δt)

-Aceleração ( a )

Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U) No M.R.U. o movimento não sofre variações, nem de direção, nem de velocidade. Portanto, podemos relacionar as nossas grandezas da seguinte forma:
ΔS= V.Δt

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V) No M.R.U.V é introduzida a aceleração e quanto mais acelerarmos (ou seja, aumentarmos ou diminuirmos a velocidade andaremos mais, ou menos. Portanto, relacionamos as grandezas da seguinte forma:
ΔS= V₀.t + ½.a.t²

No M.R.U.V. o deslocamento aumenta ou diminui conforme alteramos as variáveis.
Pode existir uma outra relação entre essas variáveis, que é dada pela formula:
V²= V₀² + 2.a.ΔS

Nessa equação, conhecida como Equação de Torricelli, não temos a variável do tempo, o que pode nos ajudar em algumas questões, quando o tempo não é uma informação dada, por exemplo.

• Dinâmica 
As leis de NewtonA cinemática é o ramo da ciência que propõe um estudo sobre movimento, sem, necessariamente se preocupar com as suas causas.

Quando partimos para o estudo das causas de um movimento, aí sim, falamos sobre a dinâmica. Da dinâmica, temos três leis em que todo o estudo do movimento pode ser resumido. São as chamadas leis de Newton:

Primeira lei de Newton - a lei da inércia, que descreve o que ocorre com corpos que estão em equilíbrio

Segunda lei de Newton - o princípio fundamental da dinâmica, que descreve o que ocorrer com corpos que não estão em equilíbrio

Terceira lei de Newton - a lei da ação e reação, que explica o comportamento de dois corpos interagindo entre si.

Força Resultante A determinação de uma força resultante é definida pela intensidade, direção e sentido que atuam sobre o objeto. Veja diferente cálculos da força resultante:

Caso 1 - Forças com mesma direção e sentido. 

Caso 2 - Forças perpendiculares.

Caso 3 - Forças com mesma direção e sentidos opostos

Caso 4 - Caso Geral - Com base na lei dos Cossenos

A Segunda lei de Newton – Quando há uma força resultante, caímos na segunda lei de Newton que diz que, nestas situações, o corpo irá sofrer uma aceleração. Força resultante e aceleração são duas grandezas físicas intimamente ligadas e diretamente proporcionais, ou seja, se aumentarmos a força, aumentamos a aceleração na mesma proporção. Essa constante é a massa do corpo em que é aplicada a força resultante. Por isso, a segunda lei de Newton é representada matematicamente pela fórmula:

A segunda lei de Newton também nos ensina que força resultante e aceleração serão vetores sempre com a mesma direção e sentido.

Unidades de força e massa no Sistema Internacional:

Força - newton (N).
Massa - quilograma (kg).

A terceira Lei de Newton A terceira lei, também conhecida como lei da ação e reação diz que, se um corpo faz uma força em outro, imediatamente ele receberá desse outro corpo uma força de igual intensidade, igual direção e sentido oposto à força aplicada, como é mostrado na figura a seguir.

O basico da fisica de um modo facil e rapido para voces